Cho x > y > 0 và \(x-y=7\); \(x.y=60\). Không tính x; y hãy tính giá trị biểu thức:
\(B=x^3-y^3\)
Cho x > y > 0 và x−y=7; x.y=60. Không tính x; y hãy tính giá trị biểu thức:
\(C=x^2-y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
+)Ta có: x2+y2=169 (câu a)
<=> (x+y)2-2xy=169
<=>(x+y)2=169+2xy=169+2.60=289
<=>x+y=17
=>\(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.17=119\)
+) x2+y2=169
<=>(x2+y2)2=1692
<=>x4+2x2y2+y4=28561
<=>x4+y4=28561-2(xy)2=28561-2.602=28561-7200=21361
Cho x > y > 0 và \(x-y=7\); \(x.y=60\). Không tính x; y hãy tính giá trị biểu thức:
\(A=x^2+y^2\)
Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)
\(=7^2+2.60=49+120=169\)
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)
Có \(\left(x-y\right)^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)
\(\Leftrightarrow x+y=17\)
\(\Rightarrow A=7.17=119\)
Vậy ....
Ta có: x - y = 7
<=> (x-y)2=49
<=>x2-2xy+y2=49
<=>x2+y2-2.60=49
<=>x2+y2-120=49
<=>x2+y2=49+120
<=>x2+y2=169
cho x>y>0 và x-y=7 tính giá trị biểu thức x.y=60 . A= x^2-y^2 ; B=x^4-y^4
Cho x > y > 0 và \(x-y=7\); \(x.y=60\). Không tính x; y hãy tính giá trị biểu thức:
\(C=x^2-y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
\(C=x^2-y^2\)
Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)
\(D=x^4+y^4\)
Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):
172 = x2 + 2.60 + y2
289 = x2 + 120 + y2
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)
Lại có:
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)
\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)
Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:
1692 = x4 + y4 + 2 . 602
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)
\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)
cho x>y>0 và x-y=7; x.y=60
tính giá trị của biểu thức P=x4-y4
x - y = 7 => y = x - 7
=> x(x - 7) = 60
x2 - 7x + 12,25 = 72,25
(x - 3,5)2 = 72,25 mà x > 0 => x - 3,5 > -3,5
=> x - 3,5 = 8,5 => x = 12 => y = 60 : 12 = 5 => P = 124 - 54 = 20111
cảm ơn bạn! bạn có thể trả lời câu hỏi nữa mk vừa đăng lên ko
ta có:x.y=60 =>(xy)^2=60^=3600
(x-y)^2=x2-2xy+y^2=7^2
=>x^2+y^2=49+2*60=169
(x2-y2)2=x4-2*x2y2+y4=1692
=>x4-y4=1692+2*3600=21361
Cho x+y=5 va x.y=4 . Hãy tính giá trị của biểu thức A = x ^ 3 + y ^ 3
\(x+y=5\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=25-2xy=25-2.4=17\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=5.\left(17-4\right)=65\)
Cho x>y>0; và x-y= 7; x.y=60. Không tính x, y hãy tính :
a) x^2-y^2
b) x^4+y^4
Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5
a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119
b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361
có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe
Cho x, y thỏa mãn x + y = 3 và x.y = - 4 Tính giá trị của biểu thức D = x3 - x 2 + x + y3 - y 2 + y +7
Cho biểu thức :C=(x+y).(x+1).(y+1)
Tính giá trị biểu thức biết x+y=3 và x.y=-5
ta có :
c = (x+y) * (xy +x+y+2)
c = 3 * ( -5 ) + 3 + 2
c= -10